تبیین منطقی برهان خُلف در فلسفه

همین‌طور مثالى که خود ایشان راجع به عدم تناهى زمان زده‌اند که کمّ غیر قارّ الذات باشد که اگر فرض بر عدم بر تناهى باشد معنایش این است که شروع زمان یک مبدأ و منتهایى دارد؛ مبدأ او مسبوق به قبلیت زمانى است و منتهاى او ملحوق به بعدیت زمانى است. نفس تصور قبلیت زمانى اقتضاء خود ثبوت زمان را مى‌کند. بنابراین از فرض عدم زمان و فرض تناهى زمان که استحاله است، اثبات عدم تناهى کمّ غیر قارّ الذات می‌شود. یا فرض کنید در شبهۀ تطبیقیه و همان تطبیق سُلّم که در بحث تناهی ابعاد مثال می‌آورند و مرحوم حاجى هم در بحث طبیعیات منظومه ذکر کرده است که اگر یک کمّ غیر قارّ الذات را قائل به عدم تناهى اجزاء بشوید ما با برهان تطبیق مى‌توانیم حکم به نفى او کنیم؛ به این مبنا که یک سُلّمى را قرار مى‌دهیم و هر مرتبۀ از این سلّم با یک مرتبۀ از مراتب این کمیت منطبق خواهد شد. فرض کنید که مى‌گویید: الآن این کم تناهى ندارد. مى‌گوییم: بسیار خوب تناهى ندارد، ما قبول مى‌کنیم ولى در تطبیق در اینجا ـ حالا چه سُلّم باشد یا طناب و حبل باشد ـ می‌توانید آن را بر یک مقدار از این جزء قرار بدهید و مبدأ و منتهای این حبل منطبق بر دو نقطه از این کمّ قارّ الذات مى‌شود. خب از آن جایى که خود حبل در اینجا کمّ متناهى الأبعاد هست بنابراین اثبات کمّ متناهى در آن خطّ مفروض هم در آنجا خواهد شد و کفىٰ به.¹ این برهان خلفى است که در اینجا مورد توجه قرار گرفته است. چطور در اینجا از نفى یک شىء اثبات یک شىء شد و چطور از اثبات یک شىء و فرض اثبات یک شىء، ما به نفى او پى بردیم؟!

جوابى را که مرحوم آخوند مى‌دهند خیلى جواب روشن و واضحی است، ایشان مى‌فرمایند: در برهان خلف، نفى یک شىء مفروض در نفس‌الأمر موجب ثبوت او نیست؛ یعنى وقتى که الآن در اینجا مى‌گویید: الآن عدم بهار است، ما با عدم ربیع بودن و عدم صیف بودن در نفس‌الأمر اثبات ربیع و اثبات صیف نمى‌کنیم چون این جمع بین متناقضین است. اگر در نفس‌الأمر ربیع است بنابراین شتاء نیست و اگر در نفس‌الأمر شتاء هست بنابراین صیف و ربیع نیست منتها صحبت در این است که با توجه به شرایطى که خود ما الآن مشاهده مى‌کنیم و لوازمى که الآن مى‌بینیم؛ وجود اوراق و اثمار بر اشجار، با اثبات فرضى و تصور ذهنى و تصور فرضى امر محال که عبارت از همان عدم ربیع باشد، با تصور عدم ربیع که یک امر محال است، در آنجا اثبات بطلان لوازم را مى‌کنیم و مى‌گوییم: بنابراین اگر قرار باشد که عدم ربیع باشد بنابراین اشجار و اثمار نباید باشد و چون بالعیان مى‌بینیم، لازم باطل است! پس از بطلان لازم پى به بطلان ملزوم مى‌بریم که عدم الربیعیة و عدم الصیفیة باشد! از بطلان لازم بطلان ملزوم اثبات می‌شود. ملزوم چیست؟ عدم الربیعیة، وقتى که بطلان عدم الربیعیة ثابت شد، نفس الربیع و نفس الصیف در اینجا ثابت مى‌شود.